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    1．某商品在原价的基础上提高25%后标价，若想调回原价，应降价的百分率为多少？

    分析 要求应在售价的基础上降价的百分数，就要先设出求知数x，再根据题意列出方程求解．题中的等量关系为：提高25%后经过降价=原价．此题要把原价看作单位1．

    解答 解：设应降价x，那么可得出方程为：（1+25%）（1-x）=1，
    解得：x=20%．
    答：若想调回原价，应降价的百分率为20%．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图．大正方形是由4个相等的直角三角形和一个小正方形拼成的．
    （1）在左图中，已知AE=3，AF=4，求小正方形的面积；
    （2）在右图中，已知AE=a，AF=b，求大正方形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读材料，并完成下列问题：
    观察分析下列方程：①x+$\frac{2}{x}$=3，②x+$\frac{6}{x}$=5，③x+$\frac{12}{x}$=7；
    由①得，方程的根为：x=1或x=2，
    由②得，方程的根为：x=2或x=3，
    由③得，方程的根为：x=3或x=4，
    （1）观察上述方程及其根，可猜想关于x的方程x+$\frac{2}{x}$=a+$\frac{2}{a}$的根为：x1=a，x2=$\frac{2}{a}$．
    （2）请利用你猜想的结论，解关于x的方程$\frac{{x}^{2}-x+2}{x-1}$=a+$\frac{2}{a-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．分解因式：
    （1）-27m2n+9mn2-18mn；
    （2）x（x-y）（a-b）-y（y-x）（b-a）；
    （3）6x（x-y）2+3（y-x）3；
    （4）（3a-4b）（7a-8b）+（11a+2b）（8b-7a）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F，且BE=CF．求证：AD是△ABC的中线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．分解因式：
    （1）（x+2）（x+3）+x2-4；
    （2）（x-1）（x-3）+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图所示的立体图形是由8个棱长为1的小立方体组成的，其俯视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．形如$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，依此法则计算$|\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（\sqrt{a}+\sqrt{b}）}&{\frac{1}{2}（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}\\{-1}&{1}\end{array}|$的结果为$\sqrt{a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．-$\frac{2}{5}$的相反数是$\frac{2}{5}$，绝对值是$\frac{2}{5}$，倒数是-$\frac{5}{2}$．

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