【题目】如图:我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A点观测到我渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B点,观测到我渔船C在东北方向上.问:渔政310船再按原航向航行多长时间,离渔船C的距离最近?(渔船C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值)
【答案】渔政310船再按原航向航行 
小时后,离渔船C的距离最近
【解析】
先找出渔政船310离渔船C的距离的位置：因为渔政船310的航线是在直线AB上，点C到直线AB上的垂线段最短，所以作CD⊥AB,交AB的延长线于D,CD=x，再用x表示出AB的长，根据行程关系列方程即可解出。
解:作CD⊥AB,交AB的延长线于D,则当渔政310船航行到D处时,离渔船C的距离最近.设CD长为x,在Rt△ACD中,AD=CD tan 60°= 
x,在Rt△BCD中,BD=CD=x,∴AB=AD-BD= x-x=( -1)x,设渔政船从B航行到D需要t小时,则 
t=BD=x,解得t= 
= .
答:渔政310船再按原航向航行 小时后,离渔船C的距离最近
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【题目】如图，矩形ABCD中，BC=2AB=4，AE平分∠BAD交边BC于点E，∠AEC的分线交AD于点F，以点D为圆心，DF为半径画圆弧交边CD于点G，则
的长为________
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【题目】一条单车道的抛物线形隧道如图所示．隧道中公路的宽度AB＝8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道．
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【题目】在正方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，BF平分∠EBC交CD于点F，交AC于点G，将△CGF沿直线GF折叠至△C′GF，BD与△C′GF相交于点M、N，连接CN，若AB=6，则四边形CNC′G的面积是_____．
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【题目】如图，点
，
分别是锐角
两边上的点，分别以点，为圆心，以
，
的长为半径画弧，两弧相交于点
，连接
，
．
（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；
（2）若
，请判断此四边形的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接
，若
厘米，
，求线段的长．
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【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=
（x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数
的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为
，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为
、
、
、
、
，则
的值为______
用含n的代数式表示，n为正整数
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝
（m≠0）的图象相交于A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AO＝5，OD＝
AD，B点的坐标为（﹣6，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）P是y轴上一点，且△AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．
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【题目】如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD．
（1）求证：AO＝EO；
（2）若AE是△ABC的中线，则四边形AECD是什么特殊四边形？证明你的结论．
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