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    已知a×b×
    .
    ab
    =
    .
    bbb
    ，其中a、b是1到9的数码．
    .
    ab
    表示个位数是b，十位数是a的两位数，
    .
    bbb
    表示其个位、十位、百位都是b的三位数，那么a=
     
    ，b=
     
    ．
    分析：用十进制表示出数
    .
    ab
    =10a+b，
    .
    bbb
    =100b+10b+b，由a×b×
    .
    ab
    =
    .
    bbb
    列出等式即可解答．
    解答：解：由已知可得ab（10a+b）=100b+10b+b，
    即b（10a2+2ab-111）=0，
    ∵b≠0，
    ∴10a2+ab-111=0，
    即a（10a+b）=3×37；
    ∴a=3，b=7．
    点评：此题考查高次方程和因式分解的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你填空：
    解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
    ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
    ∴∠BAE=
    ∠AEC
    （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，
    即
    ∠MAE
    =
    ∠NEA
    ，
    ∴
    AM
    ∥
    EN
    （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要证MN∥EF．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
    证明：∵∠1=∠A（已知），
    ∴
    AB
    ∥
    MN
    （　　）
    ∵∠2=∠B（已知），
    ∴
    EF
    ∥
    AB
    （　　），
    ∴MN∥EF（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    1+a+ab
    +
    b
    1+b+bc
    +
    c
    1+c+ca
    =1    ，求证：abc=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图1是一个机器零件的立体示意图

    （1）请在指定位置画出它的左视图和俯视图．
    （2）为了求出这个零件大小（两个同心圆柱的半径），陈华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB、BC，如图2所示，其中AB⊥BC，AB与小圆相切于点D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分别求这两个圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC，AB=3，BC=
    		5
    ，AC=2
    		2
    ，如图是由81个边长为1的小正方形组成的9×9的正方形网格，将顶点在这些小正方形顶点的三角形称为格点三角形．
    （1）请你在所给的网格中画出一格点△A1B1C1与△ABC全等．
    （2）画出格点△A2B2C2与△A1B1C1全等，且△A2B2C2的三边与△A1B1C1的三边对应垂直．
    （3）直接写出所给的网格中与△A1B1C1相似，与△A1B1C1的三边对应垂直的最大网格三角形的面积S=
     
    ．

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