Question

49、OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是

相离

．

Answer 1

分析：
根据OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，则作图如上．根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，则可知点P到OC的距离等于点P到OB的距离．

解答：解：

∵OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外）
∴点P到∠BOC两边OB、OC的距离相等．
∵⊙P与OC相离
∴点P到OC的距离＞⊙P的半径
同理，＞点P到OB的距离⊙P的半径
∴⊙P与OB相离．
故答案为相离．

点评：本题考查的是直线与圆的位置关系．解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定；同学们尤其要注意根据已知条件，正确画出简图，也就成功了一半．