Question

已知的直径CD＝10cm，AB是的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为             cm。

Answer 1

或.

试题分析：先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．
试题解析：连接AC，AO，

∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，
∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm，
当C点位置如图1所示时，
∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，
∴OM=cm
∴CM=OC+OM=5+3=8cm，
∴AC=cm；
当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，
∵OC=5cm，
∴MC=5-3=2cm，
在Rt△AMC中，AC=cm；
故答案为或．
考点: 1.垂径定理；2.勾股定理．