精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB于点E,连接OB、CB,已知⊙O的半径为2,AB=,则∠BCD=     度.

30

解析试题分析:首先在直角三角形OEB中利用锐角三角函数求得∠EOB的度数,然后利用同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系求得∠BCD的度数即可.解:∵直径CD垂直弦AB于点E,AB=2,∴EB=∵⊙O的半径为2,∴sin∠EOB=,∴∠EOB=60°,∴∠BCD=30°.故答案为30
考点:垂径定理
点评:本题考查了垂径定理及特殊角的三角函数值,解题的关键是利用垂径定理得到直角三角形

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,则BC=
 
cm,∠ABD=
 
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在⊙O中,直径CD的长度为10cm,AB是弦,且AB⊥CD于M,OM=3cm,求弦AB的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在⊙O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线F精英家教网C与直线AB相交于点G.
(1)证明:直线FC与⊙O相切;
(2)若OB=BG,求证:四边形OCBD是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•百色)如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB,若∠C=25°,则∠ABO的度数是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•朝阳区二模)如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点H,E是⊙O上的点,若∠BEC=25°,则∠BAD的度数为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案