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    16．若m是方程x2+x-1=0的一个根，试求代数式m3+2m2+2012的值．

    分析 先根据一元二次方程的定义得到m2+m-1=0，则m2=-m+1，再利用m表示m3，然后利用整体代入的方法计算．

    解答 解：∵m是方程x2+x-1=0的一个根，
    ∴m2+m-1=0，
    ∴m2=-m+1，
    ∴m3=m（-m+1）=-m2+m=m-1+m=2m-1，
    ∴m3+2m2+2012=2m-1+2（-m+1）+2012=2m-1-2m+2+2012=2013．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．解决此类常利用整体代入的方法计算．

    练习册系列答案
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