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    如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上（除B、C外）的任意一点，∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E
    （1）求证：∠1=∠2；
    （2）求证：AD=DE．
    证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∠ADE=60°
    ∴∠ADE=∠B=60°，∠ADC=∠2+∠ADE=∠1+∠B
    ∴∠1=∠2．

    （2）如图，在AB上取一点M，使BM=BD，连接MD．
    ∵△ABC是等边三角形
    ∴∠B=60°
    ∴△BMD是等边三角形，∠BMD=60°．∠AMD=120°．
    ∵CE是△ABC外角∠ACF的平分线，
    ∴∠ECA=60°，∠DCE=120°．
    ∴∠AMD=∠DCE，
    ∵BA-BM=BC-BD，即MA=CD．
    在△AMD和△DCE中
    ∠1=∠2
    AM=DC
    ∠AMD=∠DCE
    ，
    ∴△AMD≌△DCE（ASA）．
    ∴AD=DE．
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    A．128?B．120?C．116?D．148?

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    A．
    		3
    		B．2
    		3
    		C．4
    		3
    		D．无法确定

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    1
    2
    AD；
    （2）DF=EF；
    （3）S△DGF=S△ADG+S△ECF．

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    1
    2
    的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
    1
    2
    ）后，得图3，图4，…，记第n（n≥3）块纸板的面积为Sn，则Sn=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．
    （1）求证：AE=BD；
    （2）求证：MN∥AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）
    A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为______．

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