Question

某科技小组制作了一个抛物线型滴水计时装置，水位在AB时，水面宽为cm，水位下降25cm后，达到警戒线水位CD，这时的水面宽为cm，若自动上水装置失灵后，水以每小时0.5cm的速度下降，求水过警戒线后几小时水会流干？

Answer 1

解：根据图示，设y=ax²，
设B点坐标为（5，b），则D点坐标为（5，b-25），
代入解析式得：，
解得：，
故警戒线的高度为b-25，
则t===50．
答：水过警戒线50个小时水会流干．
分析：设抛物线的解析式为y=ax²，则B点坐标为（5，b），D点坐标为（5，b-25），代入解析式，求得a，b的值，然后求D点的纵坐标，由t=可得时间．
点评：本题主要考查二次函数的应用，运用二次函数解决实际问题，注意数形结合思想的运用，难度一般．