Question

如果关于x的方程x2+x-

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k=0没有实数根，那么k的取值范围是（　　）

A．k≥-1

B．k＜-1

C．k≤1

D．k＞1

Answer 1

分析：由关于x的方程x2+x-

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k=0没有实数根，得△＜0，即△=b²-4ac=1²-4×1×（-

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k）=1+k＜0，解不等式即可得到k的取值范围．

解答：解：∵关于x的方程x2+x-

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k=0没有实数根，
∴△＜0，即△=b²-4ac=1²-4×1×（-

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k）=1+k＜0，
解得k＜-1．
故答案为B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．