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    若△ABC的三边长a，b，c满足b4-a2c2+a2b2-c4=0，则△ABC是
     
    三角形．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：首先把等式的左右两边分解因式，再考虑等式成立的条件，从而判断△ABC的形状．
    解答：解：∵b4-a2c2+a2b2-c4=0，
    ∴（b4-c4）+（a2b2-a2c2）=0，
    ∴（b2+c2）（b2-c2）+a2（b2-c2）=0，
    ∴（b2+c2+a2）（b2-c2）=0
    得：c=b，
    即△ABC为等腰三角形．
    故答案为：等腰．
    点评：此题考查勾股定理的逆定理的应用，还涉及到了分解因式、等腰三角形的有关知识．
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