Question

“五一”假期小明骑自行车去郊游，早上8：00从家出发，9：30到达目的地．在郊游地点玩了3个半小时后按原路以原速返回，同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他，爸爸骑电动车的速度是20千米/小时，小明骑自行车的速度是10千米/小时，设小明离开家的时间为x小时，下图是他们和家的距离y（千米）与x（时）的函数关系图象。
（1）目的地与家相距______千米；
（2）设爸爸与家的距离为y₁（千米），求爸爸从出发到与小明相遇的过程中，y₁与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（3）设小明与家的距离为y₂（千米），求小明从返程到与爸爸相遇的过程中，y₂与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（4）说明点C的实际意义，并求出此时小明与家的距离。

Answer 1

解：（1）10×1.5=15（千米）；
（2）y₁=20（x-5）
即y₁=20x-100；
（3）y₂=15-10（x-5）
即y₂=-10x+65；
（4）点C表示小明与爸爸相遇，
当小明与爸爸相遇时，y₁=y₂
即20x-100=-10x+65，
解得，x=5
当x=5时，y₂=-10×5+65=10（千米），
所以此时小明离家还有10千米。