下列运算正确的是( )A．2a+3b=5abB．a1•a4=a6C．(a2b)3=a6b3D．(a+2)2=a2+4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．下列运算正确的是（　　）

A．

2a+3b=5ab

B．

a¹•a⁴=a⁶

C．

（a²b）³=a⁶b³

D．

（a+2）²=a²+4

分析各项计算得到结果，即可作出判断．

解答解：A、原式不能合并，不符合题意；
B、原式=a⁵，不符合题意；
C、原式=a⁶b³，符合题意；
D、原式=a²+4a+4，不符合题意，
故选C

点评此题考查了整式的混合运算，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

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18．如图1，在平面直角坐标系中，过点A（-2$\sqrt{3}$，O）的直线AB交7轴的正半轴于点B，∠ABO=60°．

（1）求直线AB的解析式；（直接写出结果）
（2）如图2，点C是x轴上一动点，以C为圆心，$\sqrt{3}$为半径作⊙C，当⊙C与AB相切时，设切点为D，求圆心C的坐标；
（3）在（2）的条件下，点E在x轴上，△ODE是以OD为底边的等腰三角形，求过点O、E、D三点的抛物线．

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19．某班学校毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了2550份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程（　　）

A．

$\frac{x（x-1）}{2}$=2550

B．

$\frac{x（x+1）}{2}$=2550

C．

x（x-1）=2550

D．

x（x+1）=2550

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16．

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求证：CE²=EH•EA；
（3）若⊙O的半径为$\frac{5}{2}$，sinA=$\frac{3}{5}$，求BH的长．

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3．计算：$\sqrt{8}$-（-2017）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-4cos45°．

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13．

如图，A、B、E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，已知∠CEB=30°，OD=1，则⊙O的半径为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

2$\sqrt{3}$

D．

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20．阅读：对于函数y=ax²+bx+c（a≠0），当t₁≤x≤t₂时，求y的最值时，主要取决于对称轴x=-$\frac{b}{2a}$是否在t₁≤x≤t₂的范围和a的正负：①当对称轴x=-$\frac{b}{2a}$在t₁≤x≤t₂之内且a＞0时，则x=-$\frac{b}{2a}$时y有最小值，x=t₁或x=t₂时y有最大值；②当对称轴x=-$\frac{b}{2a}$在t₁≤x≤t₂之内且a＜0时，则x=-$\frac{b}{2a}$时y有最大值，x=t₁或x=t₂时y有最小值；③当对称轴x=-$\frac{b}{2a}$不在t₁≤x≤t₂之内，则函数在x=t₁或x=t₂时y有最值．
解决问题：
设二次函数y₁=a（x-2）²+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0．
（1）求a、c的值；
（2）当-2≤x≤1时，直接写出函数的最大值和最小值；
（3）对于任意实数k，规定：当-2≤x≤1时，关于x的函数y₂=y₁-kx的最小值称为k的“特别值”，记作g（k），求g（k）的解析式；
（4）在（3）的条件下，当“特别值”g（k）=1时，求k的值．

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17．计算：-1²⁰¹⁶-4cos30°+（$\sqrt{3}$-2）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1-|$\sqrt{12}$-4|

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18．分式方程$\frac{3}{x+5}$-$\frac{1}{x-1}$=0解的情况是（　　）

A．

有解，x=1

B．

有解，x=5

C．

有解，x=4