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    一元二次方程x2-x-3=0的两个根的倒数和等于（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-3
    C、
    1
    3
    D、3
    分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和与两根之积，把两个根的倒数和变形成与两根之和或两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得两个根的倒数和的值．
    解答：解：由根与系数的关系可得：x1+x2=1，x1•x2=-3，
    则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    x1+x2
    x1•x2
    =-
    1
    3
    ．
    故选A．
    点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系．
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    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设t=
    α+βk
    ，求t的最小值．
    乙题：如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    （1）求实数m的取值范围；
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    一元二次方程x2-3x+1=0的两根为x1、x2，则x1+x2-x1•x2=
    2
    2
    ．

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    （2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（　　）

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