【题目】如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+2bx﹣3的对称轴为直线x=2．
（1）求b的值；
（2）在y轴上有一动点P（0，m），过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜x2．
①当x2﹣x1=3时，结合函数图象，求出m的值；
②把直线PB下方的函数图象，沿直线PB向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象W，新图象W在0≤x≤5时，﹣4≤y≤4，求m的取值范围．
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【题目】某蔬菜加工公司先后两批收购蒜苔（tái）共100吨，第一批蒜苔价格为1万元/吨；因蒜苔大量上市，第二批价格跌至0.4万元/吨，这两批蒜苔共用去52万元．
（1）求两批各购进蒜苔多少吨？
（2）公司收购后对蒜苔进行加工，分为粗加工和精加工两种．粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1600元要求精加工数量不大于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
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【题目】阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
．善于思考的小明进行了以下探索：
设
（其中
、
、
、
均为整数），则有
．
，
．这样小明就找到了一种把类似
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当、、、均为正整数时，若
，用含、的式子分别表示、，得：
，
；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数、、、填空： 
；
（3）若
，且、、均为正整数，求的值？
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【题目】如图,在△ABC中,D是BC边的中点,分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE.
(1)求证：四边形BECF是平行四边形；
(2)若AF=FD,在不添加辅助线的条件下,直接写出与△ABD面积相等的所有三角形.
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【题目】将一张长与宽之比为
的矩形纸片ABCD进行如下操作：对折并沿折痕剪开，发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．已知AB=1，则第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 ；第2016次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 ．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是
A．a＞0
B．当-1＜x＜3时，y＞0
C．c＜0
D．当x≥1时，y随x的增大而增大
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【题目】如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A. 1︰1︰1
B. 1︰2︰3
C. 2︰3︰4
D. 3︰4︰5
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