如图4所示.以Rt⊿ABC的三边为边长向外作正方形.其面积分别为S1.S2.S3.且Sl = 4, S2 =12,则S3 = . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图4所示，以Rt⊿ABC的三边为边长向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，且

S_l = 4, S₂ =12,则S₃ =_________.

解析:设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S₁=a²=4，S₂=b²=12，S₃=c²，

∵△ABC是直角三角形，∴a²+b²=c²，即S₁+S₂=S₃，∴S₃=S₁+S₂=4+12=16．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1所示，点A为双曲线y=

(x＞0)上一点，过点A作AD⊥y轴于D点，连接AO．
（1）若△ADO的面积为3，求反比例函数的解析式；
（2）如图2所示，在（1）的条件下，以A为直角顶点作等腰Rt△ABC，其中点B在x轴的负半轴，点C在x轴的正半轴，求OC²-OB²的值；
（3）如图3所示，在（1）的条件下，若B点的坐标为B（-1，0），双曲线上是否存在一点P，连接AO、PO，使得∠AOP=45°？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．