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    如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答下列问题：
    （1）这两个图形成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由；
    （2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点。
    解：作法如下：
    （1）延长AD到A′，并且使得DA′=AD；
    （2）同样可得到：BD=B′D，CD=C′D；
    （3）顺次连结A′B′、B′C′、C′D、DA′，则四边形A′B′C′D即为所求的四边形（如图所示）。

     答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形成中心对称，对称中心是D点；
    （2）A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合。
    练习册系列答案
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    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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