【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的各顶点都在格点上.
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1,B1两点的坐标;
(2)若△A1B1C1内有一点P,点P到A1C1,B1C1的距离都相等,则点P在( )
A.∠A1C1B1的平分线上 B.A1B1的高线上
C.A1B1的中线上 D.无法判断
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【题目】如图1,小红家阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的侧面示意图,立杆AB、CD相交于点O,B、D两点立于地面,经测量:AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条直线,且EF=32cm.
(1)求证:AC∥BD;
(2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(精确到0.1°);
(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由.
(参考数据:sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,tan61.9°≈0.553;可使用科学计算器)
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【题目】把a、b、c三个数按照从小到大排列,中间的数记作MID{a,b,c},直线y=kx+2k(k>0)与函数y=MID{,2x+1,-x+2}的图象有且只有1个交点,则k的取值范围是______.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.
(1)求证:2a+b=0;
(2)若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4,求方程的另一个根.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=60°,AB=12cm,BC=4cm,现有一动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿射线AB运动,当点P运动______s时,△PBC为等腰三角形.
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【题目】已知抛物线y=-x2+4x+5.
(1)用配方法将y=-x2+4x+5化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(3)若抛物线上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1>x2>2,试比较y1与y2的大小.
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【题目】把下列各数分别填在相应的横线上
,,,, ,, , ,π
负有理数:________________________________
分数: ____________________________________
整数: ____________________________________
非负数: ___________________________________
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【题目】如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.
(1)求出a,b的值;
(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少?
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?
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