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    已知：如图，在Rt△中，，．点为边上一点，且，．求△周长和．（结果保留根号）
     

    ，

    解析试题分析：在Rt中，由即可求得AD的长，从而可以求得BD的长，由可求得DC的长，即可求得BC的长，在Rt中，根据勾股定理可求得AB的长，即可求得的周长，过D作DH⊥AB于H，根据三角形的面积公式可求得DH的长，再在Rt中，根据的正弦函数求解即可.
    在Rt中，
    ∴
    ∴    
    ∵，
    ∴．
    ∴
    在Rt中，
    ∴的周长
    过D作DH⊥AB于H

    ∵
    ∴
    在Rt中，.
    考点：解直角三角形的应用
    点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.

    练习册系列答案
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    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点B作BD∥AC，且BD=2AC，连接AD．试判断△ABD的形状，并说明理由．

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    （1997•陕西）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交斜边AB于E，OD∥AB．求证：①ED是⊙O的切线；②2DE2=BE•OD．

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    （2013•丰台区一模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）连结OE，若cos∠BAD=
    3
    5
    ，BE=
    14
    3
    ，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
    （1）求出cosB的值；
    （2）用含y的代数式表示AE；
    （3）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （4）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜边AB上的高CD．

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