Question

（1）计算题：

2-x

x-1

÷(x+1-

3

x-1

)       
（2）解方程：

x

x-1

-1=

3

(x-1)(x+2)

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）首先对括号内的式子进行通分相减，然后把除法转化为乘法，进行乘法计算即可求解；
（2）方程两边同时乘以（x-1）（x+2）得到一个整式方程，即可求得x的值，然后把x的值代入最简公分母中进行检验即可．

解答：解：（1）原式=

2-x

x-1

÷

(x+1)(x-1)-3

x-1

=

2-x

x-1

÷

x2-4

x-1

=

2-x

x-1

•

x-1

(x+2)(x-2)

=-

1

x+2

；
（2）方程两边同时乘以（x-1）（x+2）得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，
即x+2=3，
解得：x=1．
当x=1时，（x-1）（x+2）=0，则方程无解．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．