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    6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜2（x+1）}\\{-x＜5x+12}\end{array}\right.$的整数解为-1，0．

    分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜2（x+1）①}\\{-x＜5x+12②}\end{array}\right.$
    ∵解不等式①得：x＜1，
    解不等式②得：x＞-2，
    ∴不等式组的解集为-2＜x＜1，
    ∴不等式组的整数解为-1，0，
    故答案为：-1，0．

    点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解等知识点，能求出不等式组的解集是解此题的关键．

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