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如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF//AB,若EF=2,则∠EDC的度数为__________.

30°.

【解析】

试题分析:连接OE、OC,设OC与EF的交点为M;

∵AB切⊙O于C,

∴OC⊥AB;

∵EF∥AB,

∴OC⊥EF,则EM=MF=

Rt△OEM中,EM=,OE=2;

则sin∠EOM=

∴∠EOM=60°;

∴∠EDC=∠EOM=30°.

故答案为:30°.

考点:1、切线的性质;2、解直角三角形.

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