分析 首先利用延长FE交AB于P,延长HG交CD于Q,得出四边形PFQH是矩形PF=HQ,进一步利用平行线分线段成比例得出$\frac{EF}{FP}$=$\frac{HG}{HQ}$,证得结论.
解答 证明:如图,
延长FE交AB于P,延长HG交CD于Q.
∵EF⊥CD,GH⊥AB,AB∥CD
∴四边形PFQH是矩形,
∴PF=HQ,
∵AB∥CD,
∴$\frac{CE}{AC}$=$\frac{EF}{FP}$,$\frac{BG}{BD}$=$\frac{HG}{HQ}$,
∵AD∥EG∥BC
∴$\frac{CE}{AC}$=$\frac{BG}{BD}$,
∴$\frac{EF}{FP}$=$\frac{HG}{HQ}$,
∵PF=HQ,
∴EF=HG.
点评 此题考查平行四边形的性质,矩形的判定与性质,平行线分线段成比例,灵活运用已知条件,作出辅助线解决问题.
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A. | (a-b)(c-1) | B. | (a-b)(c+1) | C. | (b-a)(c+1) | D. | (b-a)(c-1) |
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A. | x≥2 | B. | x>3 | C. | 2≤x<3 | D. | x>2 |
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