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    【题目】如图，四边形ABCD 是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D,连接OA，OC,AC

    （1）求∠OCA的度数
    （2）如果OE AC于F,且OC= , 求AC的长

    【答案】
    （1）解：∵四边形ABCD 是⊙O的内接四边形，∴∠ABC+ ∠D=180°．

    ∵∠ABC=2∠D∴∠D+2∠D=180°，∴∠D=60°，∴∠AOC=2∠D=120°．

    ∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=30°


    （2）解：在Rt△OCF中，OC= ，∠OCA=30°， ∴OF= OC= ，FC= OF=3．

    ∵OE AC， ∴AC=2CF=6


    【解析】（1）利用圆内接四边形的性质和圆周角定理，可求出∠D=60°，∠AOC=120度，进而求出OCA=∠OAC=30°；（2）利用垂径定理，30度角的性质，可求出FC，进而求出AC=2CF=6.

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    后队追上前队需要多长时间？

    后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？

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    小峰的速度为______米秒，他出发______米后，小华才出发；

    小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发．

    图______填“A“”或“B“代表方案一；

    若采用方案二，小华必须在小峰出发多久后开始骑行？求出此时小华骑行的路程与时间的函数关系式．

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    【题目】如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

    A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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    【题目】某年级共有300名学生，为了解该年级学生在，两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调査．过程如下，请补充完整．

    收集数据从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：

    项目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74

    项目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75

    整理、描述数据

    项目的频数分布表

    分组

    划记

    频数

    —

    1

    2

    2

    8

    5

    （说明：成绩80分及以上为优秀，60～79分为基本达标，59分以下为不合格）

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）补全统计图、统计表；

    （2）在此次测试中，成绩更好的项目是__________，理由是__________；

    （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计项目和项目成绩都是优秀的人数最多为________人．

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    【题目】如图，点B在线段AC上（BC>AB），在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；则S2020﹣S2019=_____．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正确的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    A.
    B.
    C.2
    D.

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