Question

8．△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（　　）

• A． 10
• B． 8
• C． 6
• D． 4

Answer 1

分析 由中线得：S_△ABD=S_△ADC、S_△BDF=S_△FDC，同理得：S_△ABF=S_△BFC，所以三角形ABF的面积等于24÷3=8．

解答 解∵AD是中线，
∴S_△ABD=S_△ADC，S_△BDF=S_△FDC，
∴S_△ABD-S_△BDF=S_△ADC-S_△FDC，
即S_△ABF=S_△ACF，
同理得：S_△ABF=S_△BFC，
∴S_△ABF=S_△ACF=S_△BFC，
∴S_△ABF=$\frac{1}{3}$S_△ABC=$\frac{1}{3}$×24=8，
故选B．

点评 本题考查了三角形的面积问题，应用了三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，与各三角形面积的和与差相结合，分别求出各三角形的面积；本题是求三角形的面积，思考的方法有两种：①直接利用面积公式求；②利用面积的和与差求；本题采用了后一种方法．