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反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A(1,3)和Bn,-1)两点.

(1)求这两个函数的解析式,并画出草图;
(2)根据图象回答当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值;
(3)连接OA、OB, 求⊿AOB的面积.
(1)两个函数的解析式直线y=x+2

(2)x<-3或0<x<1 (3)4

试题分析:解:(1)把A(1,3)代入得,m=3
  
Bn,-1)代入得,n=-3,∴B(-3,-1)
∴a+b=3
-3a+b=-1
∴a=1,b=2
∴直线y=x+2   
画出草图  
(2)由图像可知,反比例函数的值大于一次函数的值时有两个部分:x<-3或0<x<1  
(3)设直线y=x+2交轴于点C,则C(-2,0)
∴S⊿AOB= S⊿AOC+ S⊿BOC = ×2×3+×2×1=4
点评:本题难度中等,主要考查学生对反比例函数和一次函数性质综合运用能力,为中考常考题型,要求学生牢固掌握。
练习册系列答案
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