Question

（2012•中江县二模）（1）计算：

12

-22+(

1

3

)-1×(3.14-π)0-|1-2sin60°|；
（2）先化简，再求值：

a+2

a-1

÷

a2-4

a2-2a+1

-1，其中a为整数，且满足-3＜a＜3．

Answer 1

分析：（1）先根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a的取值范围得出a的值，代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-4+3×1-|1-2×

3

2

|
=2

3

-1+（1-

3

）
=

3

；

（2）原式=

a+2

a-1

•

a2-2a+1

a2-4

-1
=

a-1-(a-2)

a-2

=

a-1-(a-2)

a-2

=

1

a-2

．
∵a为整数，且-3＜a＜3．
∴a=±2、±1，0．
又∵分母不为0，
∴a=0，-1．
当a=0时，原式=-

1

2

；当a=-1时，原式=-

1

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的混合运算，在解答（2）时注意a的取值要保证分式有意义．