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    7．观察下列等式：
    ①32-4×12=5；②52-4×22=9；③72-4×32=13；…
    根据上述式子的规律，解答下列问题：
    （1）第④个等式为92-4×42=17；
    （2）写出第n个等式，并说明其正确性．

    分析 （1）由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．
    （2）由（1）种所得规律可得．

    解答 解：（1）由题意知，第④个等式为92-4×42=17，
    故答案为：92-4×42=17；

    （2）第n个等式为（2n+1）2-4×n2=4n+1
    左边=4n2+4n+1-4n2=4n+1=右边，
    ∴（2n+1）2-4×n2=4n+1．

    点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．

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    18．如图，已知直线a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点P在线段AB上，∠1=70°，∠2=100°，那么∠PCB=30度．

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    19．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）
    A．2，3，4B．4，5，6C．1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$D．1，$\sqrt{2}$，3

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    15．定义若正整数a，b的和为10，则称a，b“互补”，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字“互补”（例如24与26、52与58，简称它们“首同尾补”）．
    小明通过计算发现：24×26=624              52×58=3016；…
    （1）请你计算：63×67=4221；91×99=9009；
    （2）猜想一下“首同尾补”的两位数相乘的结果有什么样的规律？请你用字母来表示它；
    （3）用字母表示数来证明你猜想的规律是正确的．

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    2．若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是画一条直线截线段AB与CD，测量一对同位角，如果相等，则AB∥CD，反之，则不平行．（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可）

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    12．从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
    ①2=1×2，
    ②2+4=6=2×3，
    ③2+4+6=12=3×4，
    ④2+4+6+8=20=4×5，
    ⑤2+4+6+8+10=30=5×6，
    请回答下列问题
    （1）请把第⑥个等式写在横线上2+4+6+8+10+12=42=6×7．
    （2）从2开始连续100个偶数相加，其和是1010．
    （3）102+104+106+108…+200的和是多少．

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    19．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1=2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．则a66=$\frac{1}{2}$．

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    16．比较下列各数的大小：-（-$\frac{2}{3}$）=$\frac{2}{3}$；-1＜-（-2）；-$\frac{4}{3}$＜-$\frac{5}{4}$．

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    17．已知平行四边形ABCD的周长为42，自顶点D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若DE=3，DF=4，则BE+BF的长为（　　）
    A．21-14$\sqrt{2}$B．21+14$\sqrt{2}$C．21+14$\sqrt{2}$或21-14$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$或21+14$\sqrt{2}$

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