Question

7．（1）计算：（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{5}$-1）²；
（2）解方程：（x-2）（2x+1）=3（x-2）

Answer 1

分析 （1）利用乘法公式计算后，去括号合并同类二次根式即可；
（2）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）原式=49-48-（20-4$\sqrt{5}$+1）
=-20+4$\sqrt{5}$；
（2）（x-2）（2x+1）=3（x-2）
（x-2）（2x+1）-3（x-2）=0
（x-2）（2x-2）=0，
∴x-2=0，2x-2=0，
∴x₁=2，x₂=1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算和解一元二次方程的应用，熟练掌握二次根式的计算方法和解一元二次方程的方法是解此题的关键．