分析 设绳子AC的长为x米;由三角函数得出AB,过D作DF⊥AB于F,根据△ADF是等腰直角三角形,得出方程,解方程即可.
解答 解:设绳子AC的长为x米;
在△ABC中,AB=AC•sin60°,
过D作DF⊥AB于F,如图:
∵∠ADF=45°,
∴△ADF是等腰直角三角形,
∴AF=DF=x•sin45°,
∵AB-AF=BF=1.6,则x•sin60°-x•sin45°=1.6,
解得:x=10,
∴AB=10×sin60°≈8.7(m),
EC=EB-CB=x•cos45°-x•cos60°=10×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-10×$\frac{1}{2}$≈2.1(m)
答:旗杆AB的高度为8.7m,小明后退的距离为2.1m.
点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角、等腰直角三角形的判定与性质;熟练掌握三角函数,根据题意得出方程是解决问题的关键,本题难度适中.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | x≥-1 | B. | x≤-1 | C. | x≥-1且x≠0 | D. | x≠0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查 | |
B. | “购买1张彩票就中奖”是不可能事件 | |
C. | “任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件 | |
D. | 甲、乙两组数据,若${{S}_{甲}}^{2}$>${{S}_{乙}}^{2}$,则乙组数据离散程度大 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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