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    如图12，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H.

    【小题1】试求sin∠MCH的值
    【小题2】求证：∠ABM=∠CAH；
    【小题3】若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.

    【小题1】
    【小题2】见解析
    【小题3】、、解析:
    （1）在△MBC中，∠MCB=，BC=2，
    又∵M是边AC的中点，
    ∴AM=MC=BC=1，
    ∴MB=，
    又CH⊥BM于H，则∠MHC=，
    ∴∠MCH=∠MBC，
    ∴sin∠MCH=.
    （2）在△MHC中，.
    ∴AM2=MC2=，即，
    又∵∠AMH=∠BMA，
    ∴△AMH∽△BMA，
    ∴∠ABM=∠CAH.
    （3）、、
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    1.试求sin∠MCH的值

    2.求证：∠ABM=∠CAH；

    3.若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.

     

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏盐城亭湖区九年级下学期第一次调研考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

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    【小题2】求证：∠ABM=∠CAH；
    【小题3】若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏盐城亭湖区九年级下学期第一次调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    1.试求sin∠MCH的值

    2.求证：∠ABM=∠CAH；

    3.若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011年海南省海口市八年级下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （12分）如图12，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一动点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.

        （1）求证：AF=CE；

        （2）若CE=BC ，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；

        （3）若CE= BC ，求证：EF⊥AC.

     

     

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