Question

【题目】小华和小丽两位班委到学校旁边文具店购买A、B两种水笔，若购置A种水笔20支，B种水笔10支，则会花掉110元；若购置A种水笔30支则比购置B种水笔20支少花10元．
（1）求A、B两种水笔单价各是多少元．
（2）若本次购进A种水笔的数量比B种水笔的数量的2倍还少10个，且总金额不超过320元，请求出B种水笔最多购得多少支．

Answer 1

【答案】
（1）解：设A种水笔的单价是x元，B种水笔的单价是y元，由题意得：

，

解得 ．

答：A种水笔的单价是3元，B种水笔的单价是5元；

（2）解：设B种水笔购买a个，由题意得：

3（2a﹣10）+5a≤320，

解得：a≤31 ，

∵a为整数，

∴a取31．

答：B种水笔最多购得31支．

【解析】（1）根据题意设A种水笔的单价是x元，B种水笔的单价是y元，由题意得20 x + 10 y = 110， 30 x + 10 = 20 y ，得到x = 3 ，y = 5，故A种水笔的单价是3元，B种水笔的单价是5元；（2）设B种水笔购买a个，由题意得，3（2a﹣10）+5a≤320，得到a≤31，由a为整数，所以a取31，故B种水笔最多购得31支．