Question

试证明：不论m为何值，方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根．

Answer 1

【答案】分析：利用根的判别式列出关于方程系数的代数式，通过配方法化为完全平方式来判断△的正负，从而证明方程有两个不相等的实数根．
解答：证明：∵△=[-（4m-1）]²-4×2×（-m²-m）=24m²+1＞0
∴有两个不相等的实数根．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．解题关键是把判别式△转化成完全平方式与一个正数的和的形式，才能判断出它的正负性．