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    16．（1）计算：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$÷$\frac{{a}^{2}+ab}{2a-2b}$
    （2）解方程：$\frac{1-x}{x-4}$-2=$\frac{3}{4-x}$．

    分析 （1）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
    （2）先把分式方程化为整式方程得1-x-2（x-4）=-3，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解．

    解答 解：（1）原式=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$•$\frac{2（a+b）}{a（a+b）}$
    =$\frac{2a-2b}{a}$；
    （2）去分母得1-x-2（x-4）=-3，
    解得 x=4，
    经检验，x=4是增根，
    所以原方程无解．

    点评 本题考查了解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．也考查了分式的乘除法．

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    6．解方程：
    （1）$\frac{1}{2}$（2x+1）2=3
    （2）x2-3x=-2．

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    7．（1）计算：$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1；
    （2）化简：$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x-2}{x-1}$÷$\frac{x-2}{x}$，并在-3≤x≤2中选取一个你喜欢的整数x的值代入求值．

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    4．因式分解：
    （a）n3-mn2+6n2
    （b）n3-mn2+6n2-2n+2m-12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°．
    （1）求证：DM∥AC；
    （2）若DE∥BC，∠C=50°，求∠3的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明．若不相等，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O．

    （1）如图1，若AC=8，BD=6，DH⊥AB于H．求DH的长．
    （2）如图2，F是AC上一点，分别过点B，D作过F点的直线的垂线，垂足分别为F和E，若DE=4，EF=3，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象经过点A（-$\sqrt{3}$，2），过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO．
    （1）求k的值；
    （2）如图，若直线y=ax+b经过点A，与x轴相交于点C，且满足S△ABC=2S△AOC．求：
    ①直线y=ax+b的表达式；
    ②记直线y=ax+b与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的另一交点为D（n，-1），试求△AOD的面积S△AOD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=1．以OB为直角边向外作等腰直角三角形OBB1，以OB1为直角边向外作等腰直角三角形OB1B2，以OB2为直角边向外作等腰直角三角形OB2B3，…，连接AB1，BB2，B1B3，…，分别与OB，OB1，OB2，…交于点C1，C2，C3，…，按此规律继续下去，△ABC1的面积记为S1，△BB1C2的面积记为S2，△B1B2C3的面积记为S3，…，则S2017=$\frac{1}{3}$×22015．．

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