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    如图，已知：⊙O是ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，连接DF，作EP⊥DF，垂足为点P，连接PB，PC．求证：∠DPB=∠FPC．
    证明：分别过B、C作DF的垂线交DF延长线于G、H两点，
    ∵⊙O是ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，
    ∴BE=BD，CF=CE，AD=AF，
    ∴∠ADF=∠AFD，
    ∴∠BDG=∠CFH，
    又∵∠G=∠H=90°，
    ∴△BDG∽△CFH，
    ∴
    BG
    CH
    =
    BD
    CF
    ，
    ∴
    BG
    CH
    =
    BE
    CE
    ，
    ∵∠G=∠EPG=∠H=90°，
    ∴BG∥EP∥CH，
    ∴
    BE
    CE
    =
    PG
    PH
    ，
    ∴
    BG
    CH
    =
    PG
    PH
    ，
    又∵∠G=∠H=90°，
    ∴△BGP∽△CHP，
    ∴∠DPB=∠FPC．
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    如图，在△ABC中，∠A=80°．
    （1）若点O为△ABC的外心，求∠BOC的度数；
    （2）若点I为△ABC的内心，求∠BIC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠A=30°，BC=2
    		3
    ，则此三角形外接圆半径为______．

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    （2右右右•广西）钝角三角形的外心在（　　）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若AB=6，AE=
    24
    5
    ，求BD和BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等边三角形的边长为
    		3
    ，则其内切圆半径为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		3
    2
    		C．lD．
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．求证：AC•BC=AE•CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点D为等腰△ABC的底边BC的中点，P为AB线段内部的任意一点，设BP的垂直平分线与直线AD交于点E，PC与AD交于点F．求证：直线EP是△APF的外接圆的切线．

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