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小题1:(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使,并求出点坐标;
小题2:(2)以原点为位似中心,相似比为2:1,在第一象限内将放大,画出放大后的图形

小题1:(1)画出原点轴、轴.
小题2:(2)画出图形
 

专题:计算题。
分析:(1)A点的坐标为(2,3)所以原点O的坐标就在A点左2个格,下3个格的点上,由此建立直角坐标系,读出B点坐标;
(2)连接OA,OB,OC,并延长到OA′,OB′,OC′,使OA′,OB′,OC′的长度是OA,OB,OC的2倍,然后顺次连接三点;
解答:(1)画出原点O,x轴、y轴,B(2,1)。
(2)画出图形△A′B′C′,点A′、B′、C′的坐标分别是A′(4,6);B′(4,2);C′(12,4)。
点评:本题综合考查了直角坐标系,位似图形,三角形的面积.解题的关键是首先弄清位似中心和位似比.
练习册系列答案
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(12分)如图,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B

小题1:(1)求抛物线的解析式;
小题2:(2)在抛物线上求点M,使△MOB的面积是△AOB面积的3倍;
小题3:(3)连结OAAB,在x轴下方的抛物线上是否存在点N,使△OBN与△OAB相似?若存在,求出N点的坐标;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分8分)
如图,已知△ADE和△ABC是位似图形,∠A=30°,DE垂直平分AC,且DE=2.

小题1:(1)求∠C的度数.   小题2:(2)求BC的长度.

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(本题12分)AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。

小题1:(1)求证:△AHD∽△CBD
小题2:(2)若CD=AB=2,求HD+HO的值。

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下列关于相似的说法:①所有的等腰直角三角形一定相似;②所有的菱形一定相似;③所有的全等三角形一定相似;④所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似.其中说法正确的有
A.1个B.4个C.3个D.2个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△中,分别为边上的点,边上的中线,若=5,=3,=4,则的长为(   )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠BAC = ∠DEF = 90°,∠ABC = 45°,BC =" 9" cm,DE =" 6" cm,EF =" 8" cm.
如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△DEF的顶点F出发,以3 cm/s的速度沿FD向点D匀速移动.当点P移动到点D时,P点停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接BQ、PQ,设移动时间为t(s).解答下列问题:
小题1:设三角形BQE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
小题2:当t为何值时,三角形DPQ为等腰三角形?
小题3:是否存在某一时刻t,使P、Q、B三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在RtABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,若AE=2cmBE=1cm,则图中阴影部分的面积为

A、1cm2;     Bcm2;     Ccm2;    D、2cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在4×4的方格纸中,的顶点都在格点上。
(1)填空:            度;            

(2)判断是否相似,请证明你的结论。

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