Question

若在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是

 

度．

Answer 1

分析：根据题意，画出图形，根据中线的定义，求出BD，由勾股定理的逆定理判断出△ABD为直角三角形，从而求得∠ADC的度数．

解答：解：∵AB=5cm，BC=6cm，AD=4cm，
又∵AD为BC边上的中线，
∴BD=6×

1

2

=3，
∴AB²=AD²+BD²，
∴△ABC为直角三角形，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∴∠ADC的度数是90度．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．