练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．当m在什么范围取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m（4-x）有正数解？

    分析 先解一元一次方程得到x=$\frac{4m+1}{2}$，再利用方程（m-2）x+2=1-m（4-x）有正数解得到$\frac{4m+1}{2}$＞0，然后解关于m的不等式即可．

    解答 解：（m-2）x+2=1-4m+mx，
    2x=4m+1，
    解得x=$\frac{4m+1}{2}$，
    因为关于x的方程（m-2）x+2=1-m（4-x）有正数解，
    所以x＞0，即$\frac{4m+1}{2}$＞0，
    所以m＞-$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查了解一元一次不等式：基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．也考查了一元一次方程的解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．分解因式：xy-1+x-y．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．求使下列各式有意义的x的取值范围：
    （1）$\frac{\sqrt{x+1}}{|x|+2}$；
    （2）$\sqrt{x}$-$\sqrt{2x-1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．因式分解：（x-1）2-（x-1）+$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h．
    （1）若两人相向而行，甲先出发半小时，乙出发几小时后与甲相遇？
    （2）若两人同时出发同向而行，甲在前，乙在后，乙用多少小时可追上甲？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．水是人类的宝贵资源，我国水资源人均占有量远远低于世界平均水平，为了节约用水，学校于本学期初制定了用水计划，如果实际每天比计划多用一吨水，那么本学期的用水总量将会超过1430吨；如果实际每天比计划节约一吨水，那么本学期用水总量将会不足1320吨，如果本学期在校时间按110天计算，那么学校计划每天用水量应控制在什么范围内？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，在正方形ABCD中，E是BC上一点，G是CD上一点，F是CB延长线上一点，BF=DG．
    （1）求证：AG=AF；
    （2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC上一点，G是CD上一点，∠EAG=45°，过点A作AH⊥EG，请探究AH与AD的数量关系，并说明理由．
    （3）如图2，如果BE=3，DG=2，∠EAG=45°，求正方形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG．
    （1）如图1，请判断EG和CG的关系，并证明．
    （2）将△BEF绕点B顺时针旋转一定的角度，使得点F落在DC延长线上，取FD的中点G，连接EG、CG，如图2，
    请判断EG和CG的关系，并证明．
    （3）将△BEF绕点B旋转任意一个角度，如图3，请判断EG和CG的关系，不用证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知，如图，AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于点P．
    （1）求证：PC=PB；
    （2）求证：∠CAP=∠BAP；
    （3）由（2）的结论，你能设计一种画角的平分线的方法吗？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案