Question

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数解，则k的范围（　　）

A．k＞-1

B．k＞-1且k≠0

C．k＜1

D．k＜1且k≠0

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（-2）²-4×k×（-1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．

解答：解：∵关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数解，
∴k≠0且△＞0，
∴（-2）²-4×k×（-1）＞0，
解得k＞-1，
∴k的范围k＞-1且k≠0；
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式和一元二次方程的定义，当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．