Question

23、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟每张0.4元，小郑经常来该店租碟．若每月租碟数量为x张．
（1）写出零星租碟方式每月应付金额y₁元及会员卡租碟方式每月应付金额y₂元与租碟数量x张之间的函数关系式；
（2）若小郑计划7月份租碟30张，试问选择哪种租碟方式较省钱，请计算说明；
（3）当x为何值时，采用零星租碟合算？

Answer 1

分析：（1）零星租碟，每张收费1元，每月租碟数量为x张时，应付金额y₁=x，会员卡租碟方式每月应付金额y₂元应是卡费和x张碟的租金；
（2）分别算出零星租碟的花费和办会员卡后租碟的花费，根据（1）中算出的金额y₁元及金额y₂元与x之间的关系比较y₁、y₂的大小；
（3）根据金额y₁及金额y₂与x之间的关系，当y₁＜y₂时，求出x的取值范围，从而得到x为何值时，采用零星租碟合算．

解答：解：（1）由题意可知：零星租碟，每张收费1元，
每月租碟数量为x张时，应付金额y₁=x，会员卡租碟方式每月应付金额y₂=0.4x+12，
即y₁=x，y₂=0.4x+12；

（2）当x=30时，y₁=30，y₂=0.4×30+12=24，
由于y₁＞y₂，所以当租碟30张，会员卡租碟方式较省钱；

（3）由题意可知，当y₁＜y₂时，采用零星租碟合算，
此时x＜12+0.4x，即x＜20时，采用零星租碟合算．

点评：本题根据实际问题考查了一次函数的运用，此类题是近年中考中的热点问题．