练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．
    （1）求证：∠ABE=∠EAD；
    （2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
    证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
    ∴∠AEB=∠EAD，
    ∵AE=AB，
    ∴∠ABE=∠AEB，
    ∴∠ABE=∠EAD；

    （2）∵AD∥BC，
    ∴∠ADB=∠DBE，
    ∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，
    ∴∠ABE=2∠ADB，
    ∴∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB，
    ∴AB=AD，
    又∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴四边形ABCD是菱形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（　　）
    A．正方形B．等腰梯形C．菱形D．矩形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF．
    求证：四边形BNDM为菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形ABCD是______，若AB=8，∠ABC=60°，则BD=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若
    m
    n
    =
    47
    25
    ，则△ABC的边长是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰梯形的高是3cm，它的中位线长是6cm，一个底角是45°，那么这个梯形的下底边的长是______cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角梯形ABCD的中位线EF=a，垂直于底的腰AB=b，则图中阴影部分△ECD的面积为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案