[题目]某种事物经历了加热.冷却两个联系过程.折线图DEF表示食物的温度y之间的函数关系.已知线段EF表示的函数关系中.时间每增加1s.食物温度下降0.3℃.根据图象解答下列问题,(1)当时间为20s.100s时.该食物的温度分别为℃.℃,(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式,(3)时间是多少时.该食物的温度最高?最高是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某种事物经历了加热，冷却两个联系过程，折线图DEF表示食物的温度y（℃）与时间x（s）之间的函数关系（0≤x≤160），已知线段EF表示的函数关系中，时间每增加1s，食物温度下降0.3℃，根据图象解答下列问题；

（1）当时间为20s、100s时，该食物的温度分别为℃，℃；
（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）时间是多少时，该食物的温度最高？最高是多少？

【答案】
（1）50,62
（2）解：设直线DE的解析式为y=kx+b，

则有，解得，

∴y= x+20

（3）解：设直线EF的解析式为y=mx+n，

则有，解得，

∴y=﹣ x+92，

由解得，

∴x=40s时，食物的温度最高，最高温度是80°C．

【解析】解：（1）观察图象可知时间为20s、100s时，该食物的温度分别为50°C，6．

所以答案是50，62．

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解：过点A作AE⊥BC于点E，如图2，在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2 ，
同理可得：AC2=AE2+CE2 ， AD2=AE2+DE2 ，
为证明的方便，不妨设BD=CD=x，DE=y，
∴AB2+AC2=AE2+BE2+AE2+CE2=…
（1）请你完成小明剩余的证明过程；
理解运用：

（2）①在△ABC中，点D为BC的中点，AB=6，AC=4，BC=8，则AD=；
②如图3，⊙O的半径为6，点A在圆内，且OA=2 ，点B和点C在⊙O上，且∠BAC=90°，点E、F分别为AO、BC的中点，则EF的长为
拓展延伸：

（3）小明解决上述问题后，联想到《能力训练》上的题目：如图4，已知⊙O的半径为5 ，以A（﹣3，4）为直角顶点的△ABC的另两个顶点B，C都在⊙O上，D为BC的中点，求AD长的最大值．
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