Question

（1）例：代数式（a+b）²表示a、b两数和的平方．
仿照上例填空：代数式a²﹣b²表示                         
代数式（a+b）（a﹣b）表示                                                       ．
（2）试计算a、b取不同数值时，a²﹣b²及（a+b）（a﹣b）的植，填入下表：

（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a²﹣b²及（a+b）（a﹣b）的植：
当a=    ，b=      ，a²﹣b²=            ，（a+b）（a﹣b）=           ．
（4）我的发现：                                                 ．
（5）用你发现的规律计算：78.35²﹣21.65²．

Answer 1

解：（1）a、b两数平方的差；a、b两数的和与两数的差的积；
（2）（3分）
（3）a=2，b=1时，a²﹣b²=3，（a+b）（a﹣b）=3；(答案不唯一)
（4）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；
（5）78.35²﹣21.65²=（78.35+21.65）（78.35﹣21.65）=5670．