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如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为______;
(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为______;
(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为______.

解:(1)如图,为点B经过的路径;

(2)(5,0);

(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为一个扇形,
根据扇形公式计算
=

(4)将它围成一个几何体即圆锥的侧面,则该几何体底面圆的周长就等于弧长,
=2πr
解得r=
分析:(1)线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.线段AC及点B经过的路径是一段弧,根据弧长公式计算路径;
(2)根据点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),可建立直角坐标系,从直角坐标系中读出点C的坐标为(5,0);
(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为一个扇形,根据扇形公式计算;
(4)将它围成一个几何体即圆锥的侧面,则该几何体底面圆的周长就等于弧长,利用此等量关键可计算出半径.
点评:本题综合考查了坐标系,旋转图形,及圆的弧长公式,扇形的面积公式等,所以学生学过的知识一定要系统起来.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋精英家教网转90°得到线段AC.
(1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为
 

(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为
 

(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你在所给的网格中画出线段AC;
(2)判断将线段AB旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域所形成的图形是哪个立体图形的侧面展开图?将精英家教网答案直接填写在后面的横线上
 

(3)求出(2)中所说立体图形的侧面展开图的面积.

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科目:初中数学 来源:2013届江苏省江阴市华士片九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.

⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2, -1),则点C的坐标为       
⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为       
⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为        .

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏省江阴市华士片九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.

⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;

⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2, -1),则点C的坐标为       

⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为       

⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为        .

 

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科目:初中数学 来源:2008年北京市朝阳区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你在所给的网格中画出线段AC;
(2)判断将线段AB旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域所形成的图形是哪个立体图形的侧面展开图?将答案直接填写在后面的横线上______;
(3)求出(2)中所说立体图形的侧面展开图的面积.

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