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    【题目】如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y=的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是（　　）

    A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

    【答案】A

    【解析】

    作AH⊥BC交CB的延长线于H，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标，求出AH、BH，根据勾股定理求出AB，根据菱形的面积公式计算即可．

    如图，作AH⊥BC交CB的延长线于H，

    ∵反比例函数y=的图象经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和3，

    ∴A、B两点的纵坐标分别为3和1，即点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），

    ∴AH=3﹣1=2，BH=3﹣1=2，

    由勾股定理得，AB=，

    ∵四边形ABCD是菱形，

    ∴BC=AB=2，

    ∴菱形ABCD的面积=BC×AH=4，

    故选A．

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    (1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

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    （2）求点E的坐标并求△EOF的面积；

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