Question

解不等式（组）
（1）解不等式

x-6

2

+1＞2x-5，并把它的解集在数轴表示出来．
（2）解不等式组 

x 2 ≥-1 2x+1＞5(x-1)

，并写出它的所有整数解．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数值即可．

解答：（1）解：去分母得，x-6+2＞4x-10，
移项得，x-4x＞-10+6-2，
合并同类项得，-3x＞-6，
系数化为1得，x＜2，
解集在数轴上如下：


（2）解：

x 2 ≥-1① 2x+1＞5(x-1)②

，
由①得x≥-2，
由②得 x＜2，
所以，不等式组的解集是：-2≤x＜2，
所以，不等式组的整数解为：x=-2，-1，0，1．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．