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    如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G．求证：BC2=BG•BF．
    证明：∵AB是⊙O的直径，∠ACB=90°，又CD⊥AB于D，
    ∴∠BCD=∠A，又∠A=∠F．
    ∴∠F=∠BCD．
    在△BCG和△BFC中，
    ∠BCG=∠F
    ∠GBC=∠CBF
    ，
    ∴△BCG∽△BFC．
    ∴
    BC
    BF
    =
    BG
    BC
    ．
    即BC2=BG•BF．
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    		3
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