Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；
（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有个；
（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：直角△ABC如图所示

（2）4
（3）（3,1）
【解析】解：（2）如图，

点P共有4个；（3）点B的对应点的坐标为（3，1）．（3）旋转后的点B如图中B'所示：

所以答案是：4，（3，1）．

【考点精析】通过灵活运用等腰三角形的判定和勾股定理的概念，掌握如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）．这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此题．