Question

18．在下列直线中，与直线y=x+3相交于第二象限的是（　　）

• A． y=x
• B． y=2x
• C． y=kx+2k+1（k≠1）
• D． y=kx-2k+1（k≠0）

Answer 1

分析 利用两直线平行的问题可对A进行判断；利用直线y=2x不经过第二象限可对B进行判断；利用直线y=kx+2k+1（k≠1）过定点（-2，1）可对C进行判断；利用k=1时，直线y=kx-2k+1与直线y=x+3平行可对D进行判断．

解答 解：A、直线y=x与直线y=x+3平行，它们没有交点，所以A选项错误；
B、直线y=2x经过第一、三象限，所以B选项错误；
C、直线y=kx+2k+1（k≠1）一定过定点（-2，1），而点（-2，1）在直线y=x+3上，所以C选项正确；
D、直线y=kx-2k+1（k≠0）一定过定点（2，1），而点（2，1）在第一象限，且当k=1时，直线y=kx-2k+1与直线y=x+3平行，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．对C进行判断的关键是确定该直线过定点．