Question

如图、点A为双曲线上一点，AB⊥x轴，S_OAB=3，则双曲线的解析式为（　　）

• A．y=

  3

  x

• B．y=

  x

  3

• C．y=

  6

  x

• D．y=-

  6

  x

Answer 1

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）中比例系数k的几何意义得到

1

2

|k|=3，再根据反比例函数的性质可得到k=6．

解答：解：∵S_OAB=3，
∴

1

2

|k|=3，
而k＞0，
∴k=6，
∴双曲线的解析式为y=

6

x

．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．